bs看跌期权定价公式(bs模型看跌期权)

恒生指数2023-08-20 08:17:21

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BS模型(Black-Scholes Model)是一种用于定价期权的数学模型,被广泛应用于金融市场。它是由费希尔·布莱克(Fisher Black)和默顿·斯科尔斯(Myron Scholes)于1973年提出的,为后来的金融学研究奠定了基础。BS模型的核心是一个假设,即市场上的金融资产服从随机漫步过程,即布朗运动。

BS模型可以用于定价两种类型的期权,一种是看涨期权(call option),另一种是看跌期权(put option)。看跌期权是指在未来的某个时间点,持有人有权以约定的卖出标的资产。BS模型可以根据一些重要的因素来计算看跌期权的。

首先,BS模型考虑了标的资产的变动。假设标的资产的服从几何布朗运动,即的变动服从正态分布。其次,BS模型考虑了无风险利率,即假设市场上存在无风险投资的机会,可以获得固定的利率收益。第三,BS模型考虑了期权的到期时间,即期权可以在到期日之前任意时间行使。最后,BS模型还考虑了标的资产的波动率,即标的资产的波动程度。

根据这些因素,BS模型可以计算出看跌期权的。计算公式如下:

P = Ke^(-rt)N(-d2) - S0N(-d1)

其中,P是看跌期权的,K是期权的行权,r是无风险利率,t是期权的到期时间(以年为单位),S0是标的资产的当前,N(x)是标准正态分布函数,d1和d2分别为以下公式:

d1 = (ln(S0/K) + (r + 0.5σ^2)t) / (σ√t)

d2 = d1 - σ√t

在BS模型中,假设市场上不存在套利机会,即期权的应该与标的资产的、行权、无风险利率、到期时间和波动率等因素相匹配。因此,BS模型的看跌期权定价公式成为金融市场中计算看跌期权的重要工具。

然而,BS模型也有其局限性。它假设市场是完全有效的,忽视了市场的摩擦和不完全信息等实际因素。此外,BS模型还假设资产的波动率是固定的,实际上,波动率是随着时间和市场情况的变化而变化的。因此,在实际应用中,需要根据具体情况对模型进行修正和调整。

总之,BS模型作为一种定价期权的数学模型,被广泛应用于金融市场。其看跌期权定价公式可以通过考虑标的资产、行权、无风险利率、到期时间和波动率等因素来计算看跌期权的。然而,在实际应用中需要注意模型的局限性,并进行相应的修正和调整。